Schnelleinstieg Reader

Home|Suche|Sitemap|Webmail

Startseite FSU

Quantenfeldtheorie und Simulation von Nanostrukturen


Die quantenfeldtheoretische Beschreibung und Simulation elektrischer, magnetischer und optischer Eigenschaften von Nanostrukturen soll realisiert werden. Insbesondere werden der Quantentransport auf molekularen Längenskalen sowie molekulare Magneten modelliert. Die dabei auftretende Beeinflussung der fermionischen Felder durch Anregungen und/oder Ankopplung bosonischer Felder soll unter besonderer Berücksichtigung der Randbedingungen und Spinfreiheitsgrade sowohl analytisch als auch numerisch untersucht werden.
Die verwendeten Konzepte reichen von typischen Festkörper-Methoden wie Dichtefunktionaltheorie, Molekulardynamik oder Dichtematrizen bis hin zu der in der Elementarteilchenphysik gebräuchlichen Technik der Greenschen Funktionen (Dyson-Gleichung, Bornsche Näherung, kanonische Transformation, Keldysh-Formalismus). Zur parameterfreien (ab initio) Beschreibung der Effekte der Elektron-Elektron-Wechselwirkung (Exzitonen) und Elektron-Phonon-Wechselwirkung (Polaronen) sowie von Systemen mit intrinsischer Spin-Polarisation (Spin-Bahn und Spin-Spin-Wechselwirkung, Wechselwirkung mit ¨außerem Magnetfeld) kommen hochparallelisierte und in Jena entwickelte Finite-Differenzen-Verfahren auf Multigrids bzw. k-Raum-Methoden zum Einsatz.

Stand der Forschung

Trotz der Wichtigkeit des Spinfreiheitsgrades für die elektronischen Eigenschaften von Festkörpern beschränkt sich seine praktische Behandlung immer noch auf die Annahme kollinearer Spins. Diese Beschränkung gilt für die langjährigen Untersuchungen der Grundzustände im Rahmen von ab initio Dichtefunktionaltheorien, aber auch für die ersten Versuche, die Einteilchenanregungszustände unter Berücksichtigung der Spinpolarisation zu bestimmen. Seit kurzem werden erste Versuche unternommen, zumindest in Bandstrukturberechnungen, den Effekt von nichtkollinearen Spins und damit der vollen Spin-Bahn-Wechselwirkung einzubeziehen. Es gibt aber noch keinen praktischen Ansatz, Vielteilcheneffekte auf diesem Niveau für Systeme mit schweren Elementen zu beschreiben. Auch die Theorie für spindominierte Quantenfelder (z.B. Spindichte-Wellen) bzw. ladungsstabilisierte bosonenartige Felder (z.B. Exzitonen) ist ziemlich unterentwickelt. Die Nanostrukturierung, also die räumliche Quantisierung, führt zu zusätzlichen Problemen und völlig ungeklärten Fragestellungen. Für eindimensionale Systeme zeigen Modellrechnungen einen Übergang von der Fermi-Flüssigkeit zur Luttinger-Flüssigkeit an, der durch die Trennung von Ladung und Spin der wechselwirkenden Elektronen gekennzeichnet sein soll. Die elektronischen Strukturen von Festkörpern mit starker Elektronenkorrelation können immer noch nicht vollständig beschrieben werden.
Die stetig zunehmende Erforschung spinabhängiger Phänomene in Festkörpern wirft neue Fragen auf. Es werden ständig neue Effekte wie Quanten-Spin-Ströme und magnetische Eigenschaften von Grenzflächen nichtmagnetischer Materialien entdeckt. Obwohl noch unverstanden, zeichnet sich doch als wichtiger Mechanismus die Beeinflussung der Spin-Bahn-Wechselwirkung durch künstliche räumliche Inhomogenitäten infolge von Nanostrukturierung und damit Grenzflächen ab. Generell ist die Frage der gegenseitigen Beeinflussung von Spinpolarisation und Nanostrukturen eine ungeklärte fundamentale Fragestellung mit möglichen praktischen Auswirkungen auf den Magnetismus von Nanokristallen oder der Präparation von molekularen Magneten. Die Konsequenzen für messbare spektrale Eigenschaften wie der Rashba-Effekt in niederdimensionalem System
sowie die generellen Auswirkungen (Vergrößerung oder Verkleinerung) auf Spin-Aufspaltungen werden kontrovers diskutiert.
Nanostrukturen mit ihren Grenzflächen beeinflussen nicht nur den Spinfreiheitsgrad der Elektronensondern auch die Ladung. Die eigentlich triviale Frage nach dem elektronischen Strom durch
ein Molekül oder eine andere Nanostruktur und seine Beeinflussung (etwa durch Ankopplung von Bosonenfeldern der vibronischen Freiheitsgrade) wird weder qualitativ noch quantitativ zufriedenstellend beantwortet. Die Anwendung der traditionellen Landauer-Buttiker-Theorie der Elektronentransmission auf den molekularen Transport liefert nur begrenzt gültige Resultate.

̈Eigene Vorabeiten

Die Arbeitsgruppe Festkörpertheorie war in den letzten Jahren überaus aktiv an der Methodenentwicklung und Beschreibung von elektronischen Anregungen und optischen Eigenschaften kondensierter Materie mittels ab initio Methoden beteiligt. Unsere Untersuchungen zielen dabei sowohl auf ein sehr breites Spektrum an Materialien (Festkörpern und ihre Legierungen, Eis, organische Moleküle, DNA etc.) als auch auf eine Vielzahl experimentell und technologisch relevanter  Geometrien (Bulksysteme, Oberflächen, Übergitter, Nanokristalle). Diese außerordentliche Vielfalt bzgl. Materialien und Geometrien liegt in der Flexibilitat des verwendeten Programmpakets Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP) begründet. Der Koautor dieses mittlerweile weltweit als Quasi-Standard etablierten Codes (wurde bisher bereits ca. 2000mal zitiert!) ist Jürgen Furthmüller, ein Mitglied unserer Arbeitsgruppe. Damit ist die Gruppe in einer hervorragenden  Ausgangsposition, in naher Zukunft auch parameterfreie Berechnungen fur Systeme mit intrinsischer Spin-Polarisation durchzuführen. Die dabei zu berücksichtigenden Extraterme infolge der relativistischen Spin-Bahn-Kopplung wurden bereits in die Grundzustandstheorie eingearbeitet. Entsprechende theoretische Vorarbeiten fur elektronische Einteilchen- und Paaranregungen im Rahmen der GW-Approximation und erste numerische Tests fur einen antiferromagnetischen Isolator (Manganoxid) verlaufen vielversprechend. Weiterhin besitzt die Arbeitsgruppe langjährige Erfahrungen in der theoretischen Beschreibung und Simulation der Anregung, Relaxation und Rekombination von Ladungsträgern in Halbleitern auf ultrakurzen Zeitskalen. Inzwischen sind diese Aktivitäten weiterentwickelt worden zur Beschreibung des elektronischen Transports im Rahmen des Kubo-Formalismus. Karsten Hannewald hat sich dabei besonders um die Berücksichtigung der Ankopplung von bosonischen Feldern von intra- und intermolekularen Gitterschwingungen bemüht. Die Anwendungen erfolgten bisher auf organische Halbleiter. Molekulare Strukturen  sind angedacht. Wegen des Fehlens realistischer Parameter werden dabei die elektronischen  Zustände, die Schwingungsfrequenzen und die Deformationspotentiale aus begleitenden ab initio Rechnungen entnommen.

Ziele und Arbeitsprogramm

Die Theorie von Fermionenfeldern soll für den Fall von Vielelektronensystemen mit voller Kopplung von Spin- und Bahnbewegung sowie der Coulomb-Wechselwirkung aller Teilchen formuliert werden. Einerseits soll der Effekt der nicht-kollinearen Spins auf die elektronischen Anregungen wie Spindichtewellen und Paaranregungen ohne festen Gesamtspin untersucht werden. Als grundlegende Approximation wird die Behandlung der Vertexfunktion und der Selbstenergie linear im abgeschirmten Potential angestrebt. Von besonderem Interesse sind Systeme mit einem starken räumlichen Confinement durch Nanostrukturierung. In die Untersuchungen einbezogen werden Materialien mit lokalisierten d- und f -Elektronen und damit erweitert auf stark korrelierte Elektronensysteme. Beide Stoßrichtungen erlauben gemeinsame Diskussion mit einer Reihe von Teilprojekten, wie G1, in denen die Kopplung von Spin- und Bahnbewegung eine Rolle spielen, oder mit dem Teilprojekt Q1 im Hinblick auf die starke Korrelation der Elektronen.

Die Untersuchungen zum Quantentransport durch molekulare Strukturen sollen auf drei verschiedenen Ebenen vorangetrieben werden. Erweiterungen der Landauer-Buttiker-Theorie sind erforderlich. Neben den Kontaktfragen soll der Einfluß von Spinpolarisation diskutiert werden. Eine zentrale Fragestellung gilt den Möglichkeiten der Transportsimulation bzw. der Quanten-Leitfähigkeit im Rahmen der Superzellenmethode. Die Erhaltung der Translationssymmetrie würde den weiteren Einsatz der ebenen-Wellen-Codes erlauben. Weiter soll der Einbau der Elektron-Phonon- Wechselwirkung untersucht und die entsprechenden Programme um die Wechselwirkungseffekte erweitert werden.